روش طیفی بر اساس هم محلی لژاندر برای حل معادلات انتگرال–دیفرانسیل ولترا

thesis
abstract

در این اثر روش های طیفی را برای معادلات انتگرال دیفرانسیلی از نوع ولترا بررسی می کنیم. ابتدا معادله انتگرال دیفرانسیل از نوع ولترا را به صورت معادل با دو معادله انتگرال از نوع دوم نمایش می دهیم و سپس با استفاده از شرایط هم محلی هردو را حل می کنیم. اینجا تابع هسته وسایر توابع بکار رفته در معادله اصلی به قدری هموار هستند که امکان بکار بردن روش های عددی از مرتبه بالا را فراهم می کنند.یک تحلیل خطای دشوار برای روش گفته شده نیز ارائه می کنیم. به نظر می رسد نتایج این تحقیق اولین تقریب طیفی موفق با دلایل نظری است. به علاوه نتایج عددی به دست آمده نیز تحلیل ما را تائید می کند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش های هم محلی جندگامی برای حل معادلات انتگرال ولترا

در این پایان نامه روش های هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا معرفی می شوند که در آن جواب در هر نقطه گرهی به تعداد جواب در تعداد ثابتی از گره های قبل وابسته است با این هدف که مرتبه ی روش بالا برود بدون اینکه هزینه های محاسباتی افزایش یابند. در این پایان نامه در ابتدا روش های هم محلی برسی می شوند و سپس روش جدید معرفی خواهد شد و مرتبه ی همگرایی و فوق همگرایی و هم چنین پایداری روش بررسی می شود....

15 صفحه اول

حل معادلات انتگرال ولترا با استفاده از روش هم محلی لژاندر

هدف این پایان نامه مطالعه ی یک روش عددی جدید برای حل معادلات انتگرال ولترا بر پایه ی روش طیفی است. روش طیفی هم محلی لژاندر، برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم پیشنهاد شده است و همچنین یک تحلیل خطا با دقت بالا برای این روش ارائه شده که نشان می دهد با شرط به اندازه کافی هموار بودن تابع هسته و تابع منبع خطا ی عددی به صورت نمایی کاهش پیدا می کند. نتایج عددی پیش بینی نظری همگرایی با سرعت نمایی...

15 صفحه اول

روش هم محلی طیفی چبیشف برای حل انواع معادلات برگر

در ریاضی و فیزیکبا مسائل بسیاری روبرو می شویم که در اغلب آنها نمی توان جواب را به صورت دقیق محاسبه کرد. در اینگونه مسائل سعی می کنیم از روش های آنالیز عددی جواب را به صورت تقریبی محاسبه می کنیم . در این پایان نامه ابتدا یکی از انواع معادلات دیفرانسیل جزئی به نام معادلات برگر را معرفی خواهیم کرد و در ادامه جواب دقیق و نادقیق را برای این معادله توضیح خواهیم داد وبه عنوان اصلی ترین موضوع، روش ه...

15 صفحه اول

روش هم محلی طیفی چبیشف برای حل معادلات برگر

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

حل معادلات دیفرانسیل کسری با روش هم محلی بر اساس چندجمله ای های مونتس-لژاندر

حساب دیفرانسیل کسری در ابتدا به عنوان یک نظریه ریاضی محض در اواسط قرن نوزدهم معرفی و سپس توسعه یافت. حدود ‎100‎ سال بعد, مهندسان و فیزیکدانان کاربردهایی برای این مفاهیم در زمینه های مختلف دریافتند. مشتقات کسری یک ابزار مناسب برای توصیف خواص ذاتی و ذهنی از موضاعات مختلف و فرایندها فراهم می کند. در بعضی از موارد مدل های مرتبه کسری از دستگاه های خطی نسبت به مدل های مرتبه صحیح مناسب ترند. لذا, در د...

روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم ترکیبی غیرخطی

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023